+7 495 665 08 52

+7 495 508 19 83

Расчет планетарного редуктора


О планетарном редукторе замолвите слово

Добрый день, в данной статье я попытаюсь описать мой опыт и сформированный мной метод по разработке планетарного редуктора.

Недавно стал обладателем 3d-принтера Flsun QQ-S и начал потихоньку переводить пластик на всякие интересности и непотребства.

Как и у многих других посетителей сайта 3dtoday у меня периодически возникают вопросы: каковы пределы прочности пластика и что можно напечатать?

На одном из русскоязычных youtube-каналов нашел целый плейлист от пользователя, который на 3d-принтере распечатал лебедку, чтобы поднимать в гаражном погребе картошку и соленья с вареньями ссылка) И здесь возникает идея повторения данной самоделки от этапа конструирования, чтобы прокачать свои умения по моделированию, до печати и сборки изделия, с последующими испытаниями лебедки.

В данном абзаце необходимо немного отпрыгнуть в сторону и прояснить определенные моменты, которые привели к написанию данной статьи.

После покупки принтера возникает определенная коллизия, которую каждый решает для себя владелец 3d-принтера. В чем моделировать изделие? Если только для себя и друга, то один набор софта, а если попытаться окупить стоимость принтера или хотя бы пластика, то количество доступных вариантов резко сужается. Я имею ввиду пользоваться софтом согласно пользовательскому соглашению. А так хочется все же окупить свою игрушку)) И здесь стоит выбор между светлой и темной стороной силы. Для себя же я принял ключевое решение моделировать в только в лицензионном софте, т.е. софт должен предоставляться разработчиком или бесплатно, или оплачиваться в тех лимитах, в которых мне позволяет разгуляться жаба. Пользоваться коммерческим, платным софтом можно, но только в пределах ознакомительного периода и только для ознакомления, после чего программа будет удаляться.

В ходе перебора доступных решений на рынке, как отечественного, так и зарубежного производства, был выбран Fusion 360. Приходится признать, что Autodesk умеет подсаживать привлекать новых пользователей.

Теперь возвращаемся к лебедке, в данной лебедке используется несколько ступеней планетарного редуктора для понижения количества оборотов, выдаваемых двигателем с соответствующим увеличением вращающего момента на выходном валу.

Для того, чтобы начать конструировать планетарную передачу я исследовал глубины Fusion 360 для поиска функции, которая по заданным мной параметрам смоделирует и выведет в рабочую область уже готовую модель зубчатого зацепления. Наивный) Такая функция припасена для платных больших программ.

После чего я начал штудировать опыт более опытных товарищей, обитающих на этом сайте. В ходе изучения материалов, я сформировал для себя следующие выводы (если не прав, то поправьте меня):

  • в основном моделируются отдельные шестерни, которые печатаются;

  • моделирование происходит по принципу построения зуба и круговым массивом формируем контур шестерни, который затем выдавливается;

  • используются генераторы профиля шестерни в разнообразных редакторах, которые так же затем выдавливаются.

Исследовав генераторы, я пришел к любопытным выводам, что они или простые и бесплатные. или более-менее функциональные и стали платные (например https://geargenerator.com/). Причем последний, несмотря на свой неплохой функционал, не может сгенерировать необходимый мне планетарный редуктор.

Обобщив свой опыт и опыт многих других, установил, что для проектировании планетарного редуктора необходимо провести геометрический расчет редуктора (модуль, число зубьев элементов передачи, число сателлитов, делительные диаметры, проверка собираемости передачи). Причем свободного софта для расчета этих параметров, я не нашел. По просторам рунет ходит excel файл только для расчета цилиндрической передачи.

На основе чего возникла идея следующего алгоритма:

  • вычисляем геометрические параметры планетарного редуктора

  • на основе расчета во Fusion формируем шестерни

  • перемещаем их, как нам надо и используем их для моделирования изделия

  • профит

Теперь начинаем копать, как рассчитывается планетарный редуктор. Не буду утомлять подробностями, для расчета в excel подготовил небольшую табличку, которая помогает рассчитать зацепление. Для пользования табличкой необходимо в excel подключить надстройку 'Поиск решения'.

Сразу пояснение, в текущем виде происходит подбор зацепления по передаточному соотношению и числу зубьев солнечной шестерни, если необходимо, чтобы число зубьев солнечной шестерни не менялось, то в инструкции (в файле указано, как это сделать)

Как ею пользоваться и весь алгоритм действий по созданию зацепления:

1. Открываем файл

2. Согласно инструкции заполняем начальные условия

3. Вкладка 'Данные', вызываем 'Поиск решения', нажимаем 'Найти решение'.

4. Получаем требуемые параметры. Нас здесь интересуют числа зубьев элементов передачи, число сателитов и межосевое расстояние сателлитов (это радиус, на котором располагаются оси сателлитов)

5. Открываем fusion и переходим во Fusion App-store, где ищем и устанавливаем следующие дополнения: Helical Gear и FM Gears

Фишка в чем, Helical Gear - дополнение, формирующее косозубые передачи, но в нем можно поставить угол наклона зубьев равный 0 и получить прямозубую передачу, а FM Gears позволяем сформировать корончатую передачу, так же в Helical Gear можно установить зазор зацепления, а в FM Gear нельзя.

6. Запускаем Helical Gear и окне заполняем параметры либо солнечной, либо сателлита Helix Angle - угол наклона зубьев - 0, Module

- модуль зацепления, Teeth - число зубьев по расчету, Gear Thickness - толщина зуба, здесь еще важен параметр Backlash - зазор зацепления ставим 0,4 мм. Ставим галочку Preview и видим нашу красивую шестеренку, затем жмем Ок и шестеренка создается в виде компонента в начале координат.

7. Такую операцию делаем и для другой шестерни, так же указываем зазор 0,4 мм.

8. Затем из размещаем в пространстве согласно назначению, солнечная в центре, сателлит на расстоянии радиуса сателлита

9. Создаем корончатую шестерню. Запускаем дополнение FM Gear и переходим на вкладку Internal Gear, заполняемые параметры аналогичны предыдущему дополнению, но здесь нет зазора и необходимо выставить наружный диаметр корончатой шестерни. Не волнуйтесь, если диаметр будет не соответствующий, то система выдаст предупреждение и тогда его надо будет просто увеличить. Жмем Ок и видим результат в виде созданного компонента.

10. Обратите внимание, что шестерни после создания располагаются в перпендикулярных плоскостях, с центрами в начале координат. Поэтому поворачиваем их, как нам надо.

11. Создаем зазор в зацеплении корончатой шестерни, из опыта печати, без этого зазора шестерня не налезла на сателлиты)). Для этого раскрываем компонент корончатой шестерни, проще всего на плоскости шестерни создать новый эскиз спроецировать на него профиль зуба, затем командой Offset создать смещение на 0,4 мм, затем круговым массивом создать профиль шестерни и выдавить твердое тело.

12. Можно дополнительно заморочиться и красиво повернуть шестерни, чтобы зубья не пересекались, но это уже для эстетов.

13. Дальше остается самое простое. Смоделировать водило, перегнать модели в STL и отправить их на слайсер.

Распечатываем и собираем зубчатое зацепление.

На фотографии планетарная передача, которая была рассчитана с помощью данной экселевской таблички и собрана по окончании печати.

Что сказать, зазоры между солнечной шестерней и сателлилами 0,4 каждое колесо оказался нормальный, между корончатой шестерней и сателлитом оказался великоват, т.к. при разработки я поставил смещение корончатой передачи 0,5 мм.

По итогу, данный способ создания планетарного зацепления имеем место быть. Так же я знаю, что взрослые пакеты умеют все это строить и рассчитывать в автоматическом режиме. Но, при подходе пользования только лицензионным софтом для проектирования и не тратиться лишнего на лицензии, он себя оправдывает. Если кто знает более простой метод создания планетарного редуктора, то дайте знать, буду рад ознакомиться и применять))

Далее в планах создания аналогичных табличек для расчета конической передачи и цилиндрической зубчатой передачи.

Файл экселя прилагаю. Только пока не знаю, как залить его на 3dtoday.

Передаточное число планетарной передачи

Эта статья также доступна на испанском

Вопрос, который я часто задаю, состоит в том, как отработать планетарные передачи, используя Генератор шаблонов передач

Вычисление количества зубьев для планетарных передач на самом деле не так сложно, поэтому я изначально не упомянул, как это сделать. Но, получив вопрос несколько раз, я уточню.

Для удобства обозначим R, S и P как число зубьев на шестернях.

R Число зубьев зубчатого венца
S Число зубьев на солнечной (средней) шестерне
P Число зубьев в планетарных передачах
Первое ограничение для планетарной передачи состоит в том, что все зубы имеют одинаковый шаг, или расстояние между зубами. Это гарантирует, что зубы зацепляются.

Второе ограничение:
R = 2 × P + S

То есть количество зубьев в зубчатом колесе равно количеству зубьев в средней солнечной шестерне плюс вдвое больше зубьев в планетарной шестерне.

На шестерне слева это будет 30 = 2 × 9 + 12

Это можно сделать более ясным, представив «шестеренки», которые просто вращаются (без зубов), и представьте четное количество планетарных шестерен. На рисунке слева видно, что диаметры солнечной шестерни плюс две планетарные шестерни должны быть равны размеру зубчатого венца.

Теперь представьте, что мы вынимаем одно из колес зеленой планеты и переставляем оставшиеся. быть равномерно распределенным.Все тот же размер передач.

Теперь представьте, что у колес есть зубы. Зубы торчат за линией колеса настолько, насколько они отступают, так что линия шага шестерен будет линией вокруг шестерни. Геометрия все еще работает так же. Если вы идете в генератор передач и выберите «показать диаметр шага», вы можете увидеть, как диаметр шага просто круг что зубы сосредоточены.

Диаметр шага зубчатого колеса - это просто число зубьев, деленное на диаметральный шаг (большие значения «диаметрального шага» означают меньшие зубы).Программа генератора зубчатых колес имеет тенденцию ссылаться на расстояние между зубьями. Диаметр шага также можно рассчитать как расстояние между зубцами * количество зубов / (2 * π), где 2 * π = 6,283

Вот еще один планетарный редуктор. Средняя композиция удалена ...
... и здесь это вставлено.

В этом случае планетарные шестерни имеют 12 зубьев, солнечная шестерня имеет 18, а зубчатое колесо имеет 42 зуба.

Итак, применяя

R = 2 × P + S

Мы получаем

42 = 2 × 12 + 18

Эти картины являются частью удивительно сложного планетарный редуктор Рональда Уолтерса.

Разработка коэффициентов оборотов планетарной передачи

Выяснить передаточное число планетарной передачи может быть сложно. Обозначим следующее:
T r Обороты зубчатого венца
T s Обороты солнечного зубчатого колеса
T y Обороты планетарного редуктора (Y-образная вещь на предыдущем фото)
R Зубчатые колеса зубчатого венца
S Зубчатые колеса Sun
P Планетарные зубчатые колеса
Коэффициент поворотов выглядит следующим образом:

(R + S) × T y = R × T r + T s × S

Пример:
Теперь, обычно в планетарной передаче, одна из передач удерживается неподвижной.Например, если мы держим Зубчатое колесо в фиксированном положении T r всегда будет равно нулю. Таким образом, мы можем удалить эти термины из приведенной выше формулы, и мы получим:

(R + S) × T y = T с × S

Теперь, если мы приводим солнечную шестерню, мы можем изменить формулу, чтобы решить для поворотов несущей Y:

Таким образом, передаточное число составляет

S / (R + S)

Ограничения на количество зубов и планет

Если вы хотите, чтобы планетарные шестерни были равномерно распределены, и все зацепились за следующий зуб в то же время, и ваше солнце, и ваше кольцо должны быть равномерно делится на количество планет.

Если вы хотите, чтобы они были равномерно распределены, но не нужно, чтобы они были в одной фазе что касается их зубов, то сумма зубьев зубчатого венца и солнца Зубья шестерни должны быть равномерно делиться на количество планет. То есть:

(R + S) равномерно делится на количество планет.

Однако, если вы готовы распределять планеты неравномерно, это ограничение не подать заявление. Однако угол между планетарными колесами относительно солнечного зубчатого колеса все еще ограничен:

Угол p2p = 360 × N Где N - целое число
R + S
То есть угол между планетарными шестернями кратен 360 / (R + S).Наконец, вот еще одна классная схема передач, хотя на самом деле это не «планетарный» набор передач.

Если вы поместите зубчатое колесо в другое зубчатое колесо, внутреннее зубчатое колесо будет иметь число зубьев половина числа зубьев зубчатого венца, любая точка на диаметре шага внутреннего зубчатого колеса будет двигаться вперед и назад по прямой линии.

Латунный стержень на этом фото будет двигаться строго слева направо в слоте, а шестерня, к которой он прикреплен, вращается внутри зубчатого колеса.Это снаряжение на самом деле прикреплено к рукоятке, которая держит его катящимся по краю, хотя только центральная часть этого чудака видно, поэтому на фото он не очень похож на чудака.

Фото предоставлено:
У меня на самом деле не было необходимости создавать планетарный механизм, поэтому я использовал некоторые фотографии, которые прислали мне читатели.
Первые и последние фотографии были сделаны Брайаном Керром
Второе и третье фото прислал мне Рональд Уолтерс

Смотри также:


.Расчет планетарных передач
ZAR5 Расчет планетарных передач
ZAR5 | Deutsch

Программное обеспечение для проектирования планетарной передачи

(C) Copyright 2000-2020 HEXAGON Software, Берлин

Основы для расчета

Программа расчета планетарной зубчатой ​​передачи ZAR5 рассчитывает геометрию и прочность солнечного, планетарного и кольцевого зубчатых колес (цилиндрических или спиральных, эвольвентных зубьев) в соответствии с ISO 6336, ISO 1328, DIN 3960, 3961, 3967 и 3990.ZAR5 рассчитывает зубчатый контакт для зубчатой ​​пары солнце-планета и планетарное кольцо.

Pre-Dimension

При предварительном измерении ZAR5 создает планетарную передачу после ввода скорости и мощности ввода / вывода.

Размеры

Угол давления, угол спирали, нормальный модуль или диаметральный шаг, количество зубьев, ширина лица, коэффициенты изменения дополнения, межосевое расстояние, уменьшение дополнения можно редактировать и оптимизировать в диалоговом окне измерений.

Специальные профили

Чтобы пользователи могли оптимизировать зубчатые передачи с зацеплением с большой глубиной, программа позволяет свободно определять размеры инструмента для нормальных и выпуклых профилей, с разрывом кромки и без него.

Распечатка

ZAR5 рассчитывает все данные зубчатого колеса, размеры инструмента, толщину зуба, боковой зазор, люфт, ширину пролета, размеры над / между штифтами и шариками, допуски и допустимые погрешности в соответствии с ISO 1328 или DIN 3961.

Расчет прочности

Несущая способность по отношению к усталостному разрушению корня зуба и точечной коррозии может быть рассчитана для зубчатых пар солнце-планета и зубчатое кольцо в соответствии с ISO 6336 или DIN 3990, части 1–3, или DIN 3990, часть 41 (трансмиссия транспортного средства. ). Диаграмма отображает факторы безопасности и ожидаемый срок службы в зависимости от крутящего момента.

Kutzbach Chart

Диаграмма Куцбаха отображает векторы скорости и относительную скорость.

Wolf Chart

Диаграмма передач для Wolf показывает распределение крутящего момента на 3 вала (2 разностных вала и 1 суммарный вал), а также относительные коэффициенты передачи.

Анимация

Анимация имитирует кинематографическую планету на экране. Другая анимация показывает контакт зуба с планетой Солнца и зубчатым колесом.

Производственный чертеж

Вы можете создать чертеж с таблицами всех производственных данных для солнца, планет и зубчатых колес.Рисунки можно экспортировать в виде файлов DXF или IGES или распечатать на каждом принтере Windows.

Производственный лист

Другой производственный лист содержит производственные данные и размеры в предварительно обработанном и готовом состоянии.

Быстрый просмотр

Быстрый просмотр показывает таблицы с наиболее важными данными планетарной передачи.

Роликовый подшипник Расчет

Если планетарные колеса должны устанавливаться с роликовыми подшипниками, ZAR5 рассчитывает ожидаемый срок службы шарикоподшипников с пазами, самоустанавливающихся шариковых подшипников, игольчатых подшипников, игольчатых подшипников, цилиндрических роликоподшипников, конических роликовых подшипников и самоустанавливающихся роликовых подшипников с помощью файлы базы данных, поставляемые с программным обеспечением.

Многоступенчатый планетарный редуктор

Введите передаточное число и количество ступеней для предварительной настройки многоступенчатой ​​планетарной передачи.

CAD интерфейс

Интерфейсы

DXF и IGES позволяют подключать ZAR5 к системам CAD и DTP. ZAR5 генерирует чертежи рассчитанного переднего и бокового подъема зубчатых колес, а также таблицы с данными и размерами зубчатых колес.
Форма зуба с эвольвентами и оболочками может быть точно рассчитана и нанесена на график в CAD.Отдельный зуб, пространство зуба, полный зубчатый венец, приводящий в движение инструмент, планетарная зубчатая передача и вид в разрезе действия зуба могут отображаться на экране или выводиться в виде чертежа CAD.

База данных материалов и зубных профилей

ZAR5 содержит базы данных с данными материалов и профилями инструментов, которые могут быть расширены и изменены пользователем.

Load Spectrum
ZAR5 позволяет определить совокупность нагрузки и рассчитать факторы применения с помощью диаграммы ожидаемой продолжительности жизни.

Системные требования
ZAR5 доступен как 32-битное и 64-битное приложение для Windows 10, Windows 8, Windows 7. Для использования CAD-системы используемая система должна быть оснащена интерфейсом DXF или IGES.

Объем поставки
Пакет ZAR5 состоит из компакт-диска или zip-файла, содержащего программу ZAR5, файлов с примерами приложений, справочного текста и вспомогательных файлов изображений, руководства с инструкциями по установке, описанием программы и примерами применения, лицензионным соглашением на неопределенный период времени.

Служба информации и обновлений
Программное обеспечение HEXAGON постоянно совершенствуется и обновляется. Лицензированные пользователи могут получить новые версии по цене обновления. Каждой программе предоставляется индивидуальный номер лицензии и пользовательские файлы. За дополнительную плату зарегистрированным пользователям не взимается плата за поддержку по электронной почте и по горячей линии.

Гарантия
HEXAGON гарантирует в течение 24 месяцев, что программное обеспечение будет выполнять описанные функции.


Загрузить ZAR5 Demo для Windows (869 кБ)


Прайс-лист | Заказать | Электронная почта | Домой ,
Планетарные редукторы и передаточные числа - как работают шестерни

Любая планетарная передача имеет три основных компонента:

  • Солнечная шестерня
  • планетарных передач и планетарных шестерен
  • Зубчатое колесо

Каждый из этих трех компонентов может быть входом, выходом или может удерживаться стационарно. Выбор того, какая часть играет, какую роль определяет передаточное число для коробки передач.Давайте посмотрим на одну планетарную передачу.

Один из планетарных редукторов нашей трансмиссии имеет зубчатое колесо с 72 зубцами и солнечное зубчатое колесо с 30 зубьями. Мы можем получить множество различных передаточных чисел из этой передачи.

Кольцо Кольцо Кольцо

Вход
Выход
Стационарный
Расчет
Передаточное отношение
A
Солнце ( S )
Планетоносец ( C )
( R )
1 + R / S
3.4: 1
B
Планетоносец ( C )
( R )
Солнце ( S )
1 / (1 + S / R)
0,71: 1
C
Солнце ( S )
( R )
Планетоносец ( C )
-R / S
-2.4: 1


Кроме того, блокировка любых двух из трех компонентов приведет к блокировке всего устройства при понижении передачи 1: 1. Обратите внимание, что первое передаточное число, указанное выше, является понижением и - выходная скорость ниже входной скорости. Вторым является перегруз - скорость на выходе выше, чем скорость на входе. Последнее снова является уменьшением, но направление вывода меняется на противоположное. Есть несколько других передаточных чисел, которые можно получить из этой планетарной передачи, но они относятся к нашей автоматической трансмиссии.Вы можете попробовать это в анимации ниже:


Анимация различных передаточных чисел, связанных с автоматическими коробками передач. Нажмите на кнопки слева в таблице выше.

Таким образом, этот один набор передач может производить все эти различные передаточные числа без необходимости включать или отключать какие-либо другие передачи. С двумя из этих наборов в ряд мы можем получить четыре передачи переднего хода и одну передачу заднего хода, в которых нуждается наша передача. Мы соберем два набора шестеренок в следующем разделе.

,

Смотрите также

тел. (495) 665 08 52

тел. (495) 508 19 83

ооо «автопроект» 2005 - 2019